PHYTAGORAS SMP KELAS VIII

TEOREMA PYTHAGORAS

Pendahuluan

Teorema Pythagoras meruapakan salah satu teorema yang telah dikenal manusia sejak peradapan kuno. Nama teorema ini diambil dari nama seorang matematikawan Yunani yang bernama Pythagoras.

Pada bab ini kita akan membahas mengenai menentukan, menghitung dan memecahkan masalah yang berkaita dengan Teorema Pythagoras.

Tujuan Pembelajaran

ü  Siswa mampu memahami dan menemukan teorema Pythagoras.

ü  Siswa mampu menemukan hubungan antar sisi pada segitiga siku-siku khusus.

ü  Siswa mampu menyelesaikan permasalahan nyata dengan teorema pythagoras.

A.    Memahami dan Menemukan Teorema Pythagoras

Apakah kalian tahu apakah kegunaan dari kita mempelajari teorema pythagoras? Suatu ilmu akan lebih terasa menarik bila ada keterkaitan dengan kegiatan dan kebermanfaatan dalam kehidupan sehari-hari . Misal, seorang pekerja bangunan sedang memeriksa kesikuan sebelum membuat desain pondasi suatu bangunan. Dalam memeriksa kesikuan ini mereka menggunakan Tripel Pythagoras, meski secara ilmiah Pak Tukang tidak mengerti alasan mengapa menggunakan itu. Nah, inilah salah satu penerapan Teorema Pythagoras dalam kehiduapan sehari-hari.

Terdapat beberapa cara dalam membuktikan teorema, yaitu dengan pendekatan luas persegi, luas segitiga sama sisi, luas trapesium, dan luas bentuk bangun datar lainnya. 

	Apotema Teorema Pythagoras : “Pada segitiga siku-siku, jumlah kuadrat sisi siku-sikunya sama dengan kuadrat sisi miringnya”.

 

Segitiga siku-siku yang ketiga sisinya adalah bilangan asli disebut Tripel Pythagoras.

Lakukan pembuktian Teorema Pythagoras menggunakan pendekatan luas persegi pada LKPD(Lembar Kerja Peserta Didik) yang telah guru anda berikan.

B.     Menentukan Hubungan Antar Sisi Pada Segitiga Siku-Siku Khusus

Teorema pythagoras dapat digunakan untuk meakukan penyelidikan terhadap sifat menarik dari segitiga khusus atau istimewa seperti segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku yang besar sudutnya 30^o – 60^o – 90^o. Dalam sub bab ini kita akan menemukan hubungan antar panjang sisi pada segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku  yang besar sudutnya 30^o – 60^o – 90^o. 

Pada pembelajaran kelas VII Semester 1 yang lalu, anda telah mempelajari bagaimana melukis sudut-sudut istimewa dengan menggunakan jangka dan penggaris bukan? Berapakah besar sudut-sudut istimewa itu? 

Pada segitiga siku-siku khusus dengan salah satu sudutnya istimewa terdapat perbandingan perbandingan diantara sisi-sisinya. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut!

RANGKUMAN

·      Pada segitiga siku-siku, sisi dihadapan sudut siku-siku disebut sisi miring atau juga disebut hipotenusa.

·      Teorema Pythagoras: “Pada segitiga siku-siku, jumlah kuadrat sisi siku-sikunya sama dengan kuadrat sisi miringnya”.

·      Jika a, b dan c panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku dengan a, b dan c bilangan asli, maka a, b, c disebut bilangan Tripel Pythagoras.

·      Jika a, b dan c panjang sisi-sisi suatu segitiga yang memenuhi persamaan a² + b² = c² dengan c adalah sisi terpanjang, maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.

·      Jika a, b dan c panjang sisi-sisi suatu segitiga dengan c sisi terpanjang tetapi a, b dan c tidak memenuhi bilangan Tripel Pythagoras, terdapat dua kemungkinan bentuk segitiga :

− Jika a² + b² < c², maka ΔABC segitiga tumpul

− Jika a² + b² > c², maka ΔABC segitiga lancip.

Untuk lebih memahami materi ini kalian bisa mengerjakan latihan berikut:

1.  Via google form KLIK DISINI dengan token "JUJUR"
2. Via Quizizz KLIK DISINI .

Daftar Pustaka

-     Wisnu Siwi Satiti. 2012. Web Based Lesson: Pythagorean Theorem

-     Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, Buku Guru Matematika SMP Kelas VIII Kurikulum 2013, Teorema Pythagoras, Cetakan ke-1, 2014 Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

-     Sukino, Wilson Simangunsong: 1994, Matematika SLTP, jilid 2A, Erlangga, Jakarta.